Cho hàm số
\[y = x^3 - 3x^2 + 2\]
a) Tính đạo hàm \[y'\]
b) Tìm các điểm mà tại đó tiếp tuyến của đồ thị song song với trục hoành.
Cho hàm số
\[y = x^2 - 4x + 1\]
a) Tính đạo hàm của hàm số
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \[x = 2\]
Cho hàm số
\[y = \sqrt{3x - 2}\]
a) Xác định điều kiện xác định của hàm số
b) Tính đạo hàm \[y'\]
Cho hàm số
\[y = \frac{2x - 1}{x + 1}\]
a) Xác định tập xác định của hàm số
b) Tính đạo hàm \[y'\]
Cho hàm số
\[y = 2x^3 - 5x^2 + 4x - 7\]
a) Tính đạo hàm \[y'\]
b) Tính giá trị của \[y'(2)\]
Cho hàm số
\[f(x) = 3x^2 - 2x + 1\]
Hãy tính đạo hàm của hàm số tại điểm \[x = 1\]
Tính các giới hạn sau:
\[\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x}\]
\[\lim_{x \to 1^-} \frac{1}{x - 1}\]
Tính giới hạn:
\[\lim_{x \to +\infty} \frac{5x^2 - 3x + 1}{2x^2 + x - 4}\]
\[\lim_{x \to -\infty} \left( \sqrt{x^2 + 2x} + x \right)\]
Tính các giới hạn sau:
\[\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}\]
\[\lim_{x \to 0} \frac{\sin 3x}{x}\]
Tính giới hạn:
\[\lim_{n \to +\infty} \left( \frac{2n + 1}{2n + 3} \right)^n\]
\[\lim_{n \to +\infty} \left( 1 + \frac{3}{n} \right)^n\]
