Biểu diễn các góc lượng giác sau trên đường tròn lượng giác và cho biết vị trí điểm cuối của mỗi góc:
a) \( -\frac{\pi}{4} \)
b) \( \frac{9\pi}{4} \)
c) \( -\frac{11\pi}{6} \)
Trên đường tròn lượng giác, cho điểm \(M\) ứng với góc lượng giác \(\alpha = \frac{5\pi}{3}\).
a) Xác định điểm \(M\) trên đường tròn lượng giác.
b) Tìm điểm đối xứng của \(M\) qua tâm đường tròn.
So sánh các góc lượng giác sau và cho biết chúng có cùng phương hay không:
a) \( \frac{7\pi}{6} \) và \( -\frac{5\pi}{6} \)
b) \( 420^\circ \) và \( -300^\circ \)
Đổi các góc sau từ độ sang radian:
a) \(135^\circ\)
b) \(-210^\circ\)
c) \(75^\circ\)
Cho góc lượng giác có số đo \(\alpha = -450^\circ\).
a) Tìm số đo các góc lượng giác cùng phương với \(\alpha\).
b) Tìm số đo của \(\alpha\) trong khoảng \([0^\circ, 360^\circ)\).
Tuổi của các thành viên trong một gia đình là:
\[ 5, 12, 18, 25, 30, 35, 40, 65 \]
Hãy nhận xét về sự phân bố tuổi của các thành viên trong gia đình đó.
Thời gian học thêm (đơn vị giờ) của học sinh được cho trong bảng sau:
| Khoảng thời gian | Số học sinh |
|------------------------- |----------------- |
| (0;2) \[\quad\quad\quad\quad\quad\] | 6 \[\quad\quad\quad\quad\] |
| (2;4) \[\quad\quad\quad\quad\quad\] | 10\[\quad\quad\quad\quad\]|
| (4;6) \[\quad\quad\quad\quad\quad\] | 14\[\quad\quad\quad\quad\]|
| (6;8) \[\quad\quad\quad\quad\quad\] | 10\[\quad\quad\quad\quad\]|
Lập bảng tần suất và tính tổng số học sinh.
Cân nặng (đơn vị kg) của một nhóm học sinh là:
\[ 42, 45, 47, 48, 50, 52, 53, 55, 56 \]
Tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu.
Số sách đọc được của 15 học sinh trong một tháng là:
\[ 1, 2, 2, 3, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 3, 2, 5, 3, 2 \]
Xác định mốt của dãy số liệu trên.
Một lớp học có điểm kiểm tra như sau:
\[ 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9 \]
Xác định trung vị của dãy số liệu.
