(Nâng cao)
Cho số phức \(z\) thỏa mãn
\[|z - 1| = |z + 3i|\]
a) Viết phương trình tập hợp điểm biểu diễn số phức \(z\).
b) Xác định hình dạng hình học của tập hợp điểm đó.
Cho số phức \(z\) thỏa mãn
\[|z| = 2 \quad \text{và} \quad \arg z = \frac{\pi}{3}\]
a) Viết số phức \(z\) dưới dạng lượng giác.
b) Viết số phức \(z\) dưới dạng đại số.
Cho số phức \(z = x + yi\) với \(x, y \in \mathbb{R}\).
Biết \[|z - 2 + i| = 5\]
a) Viết phương trình biểu diễn tập hợp điểm \(M(x,y)\) trên mặt phẳng phức.
b) Xác định hình học của tập hợp điểm đó.
Giải phương trình số phức
\[z^2 - 4z + 13 = 0\]
Cho hai số phức
\[z_1 = 2 + i,\quad z_2 = 1 - 3i\]
a) Tính \(z_1 + z_2\) và \(z_1 - z_2\).
b) Tính tích \(z_1 z_2\).
c) Tính thương \(\dfrac{z_1}{z_2}\).
Cho số phức
\[z = 3 - 4i\]
a) Tính môđun của số phức \(z\).
b) Tìm số phức liên hợp của \(z\).
c) Biểu diễn số phức \(z\) trên mặt phẳng tọa độ.
