(Nâng cao)
Một đề thi gồm \(10\) câu trắc nghiệm, mỗi câu có \(4\) phương án trả lời và chỉ có một phương án đúng.
Một học sinh làm ngẫu nhiên tất cả các câu.
Tính xác suất để học sinh đó làm đúng:
a) Đúng đúng \(5\) câu.
b) Ít nhất \(1\) câu.
(Nhị thức Newton)
Khai triển biểu thức \((x + 2)^5\) và tìm hệ số của số hạng chứa \(x^3\).
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối.
Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện:
a) Bằng \(8\).
b) Lớn hơn \(9\).
Một hộp chứa \(5\) viên bi đỏ và \(7\) viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên \(2\) viên bi.
Tính xác suất để:
a) Cả hai viên đều màu đỏ.
b) Hai viên khác màu.
Một lớp có \(10\) học sinh nam và \(8\) học sinh nữ.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra:
a) \(3\) học sinh bất kỳ?
b) \(3\) học sinh gồm \(2\) nam và \(1\) nữ?
Có \(7\) học sinh xếp thành một hàng ngang.
a) Có bao nhiêu cách xếp?
b) Nếu hai học sinh A và B luôn đứng cạnh nhau thì có bao nhiêu cách xếp?
Từ các chữ số \(1,2,3,4,5,6\), lập được bao nhiêu số tự nhiên có \(4\) chữ số khác nhau?
