Bài toán thực tế: Một chất phóng xạ giảm theo công thức \(A(t) = A_0 \cdot 2^{-t/5}\). a) Tính lượng chất còn lại sau 10 năm. b) Tìm thời gian để lượng chất còn lại bằng \(\frac{A_0}{8}\).
09.12.2025
Giải các phương trình sau: a) \(2^{x+1} = 16\) b) \(5^{2x-1} = 25\) c) \(3^{x} + 3^{-x} = 10\)
09.12.2025
Cho hàm số: \[y = x\ln x \quad (x>0).\] Yêu cầu: 1. Tìm giới hạn tại \(0^+\) và \(+\infty\). 2. Khảo sát sự biến thiên. 3. Vẽ đồ thị. 4. Tìm điểm cực trị.
08.12.2025
Một hàm số có đạo hàm: \[y' = x^2 - 4\] Yêu cầu: 1. Tìm hàm số \(y\) biết đồ thị đi qua điểm \(A(0,3)\). 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số tìm được.
08.12.2025
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: \[y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 5.\] Yêu cầu: 1. Tìm cực trị. 2. Xét tính đơn điệu. 3. Xác định điểm uốn (nếu có). 4. Vẽ đồ thị.
08.12.2025
Cho hàm số: \[y = \frac{x^2 - 2x + 3}{x-2}.\] Yêu cầu: 1. Khảo sát và vẽ đồ thị. 2. Tìm điểm cực trị. 3. Tìm các tiệm cận. 4. Tìm giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([0,5]\).
08.12.2025
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: \[y = \sqrt{x^2 + 2x + 5}.\] Gợi ý: Quy đổi biểu thức dưới căn về dạng \((x+1)^2 + 4\).
08.12.2025
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: \[y = \frac{x+1}{x-1}\] Yêu cầu: 1. Tập xác định. 2. Tìm tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. 3. Tính đạo hàm, lập bảng biến thiên. 4. Vẽ đồ thị hàm số.
08.12.2025
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: \[y = x^3 - 3x + 2.\] Yêu cầu: 1. Tìm tập xác định. 2. Tính các đạo hàm \(y'\), tìm cực trị. 3. Lập bảng biến thiên. 4. Tìm tiệm cận (nếu có). 5. Vẽ đồ thị hàm số.
08.12.2025
Quay lại
|